Учебное пособие предназначено для студентов оптико-механического факультета МИИГАиК и может быть рекомендовано студентам других специальностей геодезических вузов и инженерам-приборостроителям широкого профиля. В пособии изложены основы математической обработки результатов наблюдений, получаемых при испытаниях различных оптико-механических и радиотехнических приборов.
Оглавление
Предисловие
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
СТАТИСТИКИ
Глава I. Основные понятия и теоремы теории вероятностей
§ 1. Событие
§ 2. Виды событий
§ 3. Относительная частота и вероятность событий
§ 4. Сложение вероятностей
§ 5. Независимые и зависимые события. Условная вероятность
§ 6. Умножение вероятностей
Глава II. Многократные испытания
§ 7. Распределение вероятностей при многократных испытаниях. Биномиальное распределение
§ 8. Вероятнейшее число появлений события при многократных испытаниях
Глава III. Случайные величины, их законы распределения и числовые характеристики
§ 9. Понятие о случайной величине. Прерывные и непрерывные случайные величины
§ 10. Законы распределения случайных величин
§ 11. Интеграл вероятностей. Плотность нормального распределения вероятностей
§ 12. Интегральная функция нормального распределения и связь ее с интегралом вероятностей
§ 13. Вычисление интеграла вероятностей
§ 14. Числовые характеристики случайных величин
§ 15. Закон нормального распределения для случайных величин
§ 16. Понятие о других видах распределения
Глава IV. Элементы корреляционного анализа
§ 17. Понятие о статистических связях
§ 18. Коэффициент корреляции
§ 19. Свойства коэффициента корреляции
§ 20. Уравнение регрессии
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ. ТЕОРИЯ ОШИБОК НАБЛЮДЕНИЙ
Глава V. Ошибки наблюдений. Распределение вероятностей случайных ошибок и критерии для оценки точности
§ 21. Предмет и задачи теории ошибок
§ 22. Классификация ошибок наблюдений
§ 23. Распределение вероятностей случайных ошибок
§ 24. Свойства кривой ошибок (кривой Гаусса)
§ 25. Другие критерии, применяемые при оценке точности наблюдений
§ 26. Связь средней квадратической ошибки со средней ошибкой
§ 27. Связь средней квадратической ошибки с вероятной ошибкой
§ 28. Использование соотношений между т, Q и r для оценки степени приближения действительного распределения к нормальному
§ 29. Свойства средней квадратической ошибки и точность ее определения
§ 30. Абсолютные и относительные ошибки
Глава VI. Оценка точности функций величин, полученных в результате зависимых и независимых наблюдений
§ 31. Постановка задачи
§ 32. Средняя квадратическая ошибка функции зависимых аргументов
§ 33. Средняя квадратическая ошибка функции независимых аргументов
§ 34. Примеры оценки точности функций
Глава VII. Математическая обработка результатов равноточных наблюдений одной величины
§ 35. Простая арифметическая средина --- наиболее надежное значение наблюдаемой величины
§ 36. Средняя квадратическая ошибка простой арифметической средины
§ 37. Отклонение результатов равноточных наблюдений одной и той же величины от простой арифметической средины
§ 38. Средняя квадратическая ошибка одного наблюдения, вычисленная по отклонениям результатов равноточных наблюдений от простой арифметической средины
§ 39. Порядок математической обработки ряда равноточных наблюдений
Глава VIII. Математическая обработка результатов неравноточных наблюдений одной величины
§ 40. Понятие о неравноточных наблюдениях
§ 41. Общая арифметическая средина. Веса наблюдений
§ 42. Веса функций величин, полученных из зависимых и независимых наблюдений
§ 43. Отклонения результатов неравноточных наблюдений от общей арифметической средины
§ 44. Средняя квадратическая ошибка единицы веса
§ 45. Средняя квадратическая ошибка единицы веса, вычисленная по истинным ошибкам неравноточных наблюдений
§ 46. Средняя квадратическая ошибка единицы веса, вычисленная по отклонениям результатов неравноточных наблюдений от общей арифметической средины
§ 47. Порядок математической обработки ряда неравноточных наблюдений
Глава IX. Оценка точности по разностям двойных наблюдений
§ 48. Постановка задачи
§ 49. Оценка точности по разностям двойных равноточных наблюдений
§ 50. Оценка точности по разностям двойных неравноточных наблюдений
§ 51. Примеры на оценку точности по разностям двойных наблюдений

depositfiles
rapidshare